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Development of
Algorithmic Constructions

03:05:30
Deutsch
22.Jul 2019

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ungerade natürliche Zahl

31 ist Primzahl

1
^2Vertausche

1

30

^3Vertausche

1

25

5

26

6

30

^5

1

2

4

8

16

5

9

10

18

20

7

14

19

25

28

3

6

12

17

24

11

13

21

22

26

15

23

27

29

30




Die Zahlen werden von unten nach oben hoch dem Exponenten modulo der Primzahl berechnet.
Die Exponenten ergeben sich aus der Faktorisierung von p-1,
wenn es sich um eine Primzahl handelt.

Wenn es sich um eine zusammengesetzte Zahl handelt,
ergeben sich die Exponenten aus der Faktorisierung der einzelnen Primzahlen pi-1.

Praktisch gesehen wird bei Primzahlen der kleine Fermat für alle Elemente von 1 bis (p-1) angewendet.

Mit Vertausche lassen sich die Ebenen in der Reihenfolge vertauschen.

Die erzeugenden Elemente der Ebene sind bei Primzahlen rot markiert.
Klicke auf ein rotes Element und die Exponenten bezüglich des erzeugenden Element werden für die Ebene angezeigt.

Blau hinterlegt sind quadratische Reste modulo der Primzahl, also wo x^2 = Element lösbar ist.

Primzahlen haben eine perfekt symmetrische Struktur.