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Development of
Algorithmic Constructions

english

Beschreibung

Die Primzahlen, die auf dem Polynom x^2+x+1 liegen, haben alle die Form 2*3*k+1,
bzw. alle Primzahlen, die die Form 2*3*k+1 haben, liegen auf dem Polynom x^2+x+1.
Einzige Ausnahme bildet die 3.
Die ersten Primzahlen sind:

7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277,
283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499, 523, 541, 547, 571, 577, 601,

                                  1, 3, 3

                                  2, 7, 7

                                 3, 13, 13

                                4, 21, 3 7

                                 5, 31, 31

                                 6, 43, 43

                                7, 57, 3 19

                                 8, 73, 73

                                9, 91, 7 13

                               10, 111, 3 37

                               11, 133, 7 19

                               12, 157, 157

                               13, 183, 3 61

                               14, 211, 211

                               15, 241, 241

                              16, 273, 3 7 13

                               17, 307, 307

                                          3
                                18, 343, 7

                              19, 381, 3 127

                               20, 421, 421

                               21, 463, 463

                                           2
                              22, 507, 3 13

                               23, 553, 7 79

                               24, 601, 601

                              25, 651, 3 7 31

                              26, 703, 19 37

                               27, 757, 757

                              28, 813, 3 271

                              29, 871, 13 67

                                        2
                              30, 931, 7  19

                              31, 993, 3 331

                              32, 1057, 7 151

                              33, 1123, 1123

                              34, 1191, 3 397

                              35, 1261, 13 97

                              36, 1333, 31 43

                             37, 1407, 3 7 67

                              38, 1483, 1483

                              39, 1561, 7 223

                              40, 1641, 3 547

                              41, 1723, 1723

                             42, 1807, 13 139

                              43, 1893, 3 631

                              44, 1981, 7 283

                             45, 2071, 19 109

                             46, 2163, 3 7 103

                              47, 2257, 37 61

                             48, 2353, 13 181

                             49, 2451, 3 19 43

                              50, 2551, 2551

                              51, 2653, 7 379

                              52, 2757, 3 919

                              53, 2863, 7 409

                              54, 2971, 2971

                             55, 3081, 3 13 79

                             56, 3193, 31 103

                              57, 3307, 3307

                             58, 3423, 3 7 163

                              59, 3541, 3541

                              60, 3661, 7 523

                             61, 3783, 3 13 97

                              62, 3907, 3907

                             63, 4033, 37 109

                             64, 4161, 3 19 73

                              65, 4291, 7 613

                              66, 4423, 4423

                                          2
                             67, 4557, 3 7  31

                                            2
                             68, 4693, 13 19

                              69, 4831, 4831

                             70, 4971, 3 1657

                              71, 5113, 5113

                              72, 5257, 7 751

                             73, 5403, 3 1801

                             74, 5551, 7 13 61

                              75, 5701, 5701

                             76, 5853, 3 1951

                              77, 6007, 6007

                              78, 6163, 6163

                                          2
                             79, 6321, 3 7  43

                              80, 6481, 6481

                             81, 6643, 7 13 73

                             82, 6807, 3 2269

                             83, 6973, 19 367

                             84, 7141, 37 193

                             85, 7311, 3 2437

                             86, 7483, 7 1069

                            87, 7657, 13 19 31

                             88, 7833, 3 7 373

                              89, 8011, 8011

                              90, 8191, 8191

                             91, 8373, 3 2791

                             92, 8557, 43 199

                             93, 8743, 7 1249

                            94, 8931, 3 13 229

                             95, 9121, 7 1303

                             96, 9313, 67 139

                             97, 9507, 3 3169

                             98, 9703, 31 313

                              99, 9901, 9901

                           100, 10101, 3 7 13 37