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Development of
Algorithmic Constructions

english

Beschreibung

Die Primzahlen, die auf dem Polynom x^4+x^3+x^2+x+1 liegen, haben alle die Form 2*5*k+1,
bzw. alle Primzahlen, die die Form 2*5*k+1 haben, liegen auf dem Polynom x^4+x^3+x^2+x+1.
Einzige Ausnahme bildet die 5.
Die ersten Primzahlen sind:

11, 31, 41, 61, 71, 101, 131, 151, 181, 191, 211, 241, 251, 2\ 71, 281, 311, 331, 401, 421, 431, 461, 491

                                  1, 5, 5

                                 2, 31, 31

                                          2
                                3, 121, 11

                               4, 341, 11 31

                               5, 781, 11 71

                              6, 1555, 5 311

                               7, 2801, 2801

                              8, 4681, 31 151

                                         2
                              9, 7381, 11  61

                             10, 11111, 41 271

                             11, 16105, 5 3221

                             12, 22621, 22621

                             13, 30941, 30941

                            14, 41371, 11 3761

                            15, 54241, 11 4931

                           16, 69905, 5 11 31 41

                             17, 88741, 88741

                            18, 111151, 41 2711

                            19, 137561, 151 911

                           20, 168421, 11 61 251

                            21, 204205, 5 40841

                            22, 245411, 245411

                            23, 292561, 292561

                            24, 346201, 346201

                           25, 406901, 11 71 521

                           26, 475255, 5 11 8641

                                         2
                           27, 551881, 11  4561

                            28, 637421, 637421

                            29, 732541, 732541

                            30, 837931, 837931

                          31, 954305, 5 11 17351

                           32, 1082401, 601 1801

                           33, 1222981, 31 39451

                           34, 1376831, 61 22571

                           35, 1544761, 31 49831

                         36, 1727605, 5 11 101 311

                          37, 1926221, 11 41 4271

                          38, 2141491, 11 194681

                          39, 2374321, 31 191 401

                           40, 2625641, 2625641

                           41, 2896405, 5 579281

                         42, 3187591, 11 181 1601

                           43, 3500201, 3500201

                           44, 3835261, 3835261

                          45, 4193821, 1471 2851

                           46, 4576955, 5 915391

                         47, 4985761, 11 31 14621

                          48, 5421361, 11 541 911

                         49, 5884901, 11 191 2801

                           50, 6377551, 6377551

                                           2
                          51, 6900505, 5 41  821

                          52, 7454981, 311 23971

                         53, 8042221, 11 131 5581

                          54, 8663491, 71 122021

                          55, 9320081, 211 44171

                          56, 10013305, 5 2002661

                         57, 10744501, 41 71 3691

                                                2
                         58, 11515031, 11 61 131

                        59, 12326281, 11 41 151 181

                         60, 13179661, 11 1198151

                         61, 14076605, 5 131 21491

                          62, 15018571, 15018571

                          63, 16007041, 16007041

                        64, 17043521, 11 31 151 331

                          65, 18129541, 971 18671

                         66, 19266655, 5 31 124301

                          67, 20456441, 761 26881

                          68, 21700501, 21700501

                         69, 23000461, 11 2090951

                        70, 24357971, 11 31 61 1171

                        71, 25774705, 5 11 211 2221

                          72, 27252361, 401 67961

                          73, 28792661, 28792661

                          74, 30397351, 30397351

                        75, 32068201, 11 1381 2111

                         76, 33807005, 5 71 95231

                          77, 35615581, 35615581

                         78, 37495771, 31 41 29501

                          79, 39449441, 39449441

                         80, 41478481, 11 751 5021

                                          2
                        81, 43584805, 5 11  61 1181

                         82, 45770351, 11 4160941

                          83, 48037081, 48037081

                         84, 50386981, 101 498881

                          85, 52822061, 52822061

                        86, 55344355, 5 11 281 3581

                        87, 57955921, 101 241 2381

                         88, 60658841, 461 131581

                         89, 63455221, 131 691 701

                         90, 66347191, 281 236111

                        91, 69336905, 5 11 241 5231

                        92, 72426541, 11 41 160591

                        93, 75618301, 11 1091 6301

                          94, 78914411, 78914411

                        95, 82317121, 31 61 101 431

                         96, 85828705, 5 71 241771

                        97, 89451461, 11 31 262321

                         98, 93187711, 41 241 9431

                          99, 97039801, 97039801

                        100, 101010101, 41 271 9091