# Development ofAlgorithmic Constructions

 13:20:28 19.Sep 2021

### Sieves for Pia

These two sieves are dedicated to my daughter.

### A. Primes mod 4 = 3

You can seperate the odd primes in two categories p mod 4 = 1 and p mod 4 = 3.
For the primes mod 4 = 3 you can make a special sieve, without regarding the primes mod 4 = 1.

for n mod 4 = 3 = t1*t2
if t1 mod 4 = 1 then t2 mod 4 = 3 and
if t2 mod 4 = 3 then t1 mod 4 = 1.

That means if a number n mod 4 = 3 is either a prime or has a divisor t mod 4 = 3.

Please note that this sieve does not sieve from p^2 for each prime,
but from 4*p !
• liste_max:=10000;
for i from 0 to liste_max do
liste[i]:=1;
end_for;

for i from 0 to liste_max do
if liste [i]=1 then
p:=4*i+3;
print (p, isprime (p));
t:=i+p;
while t<=liste_max do
liste [t]:=0;
t:=t+p;
end_while;
end_if;
end_for;
Results

### B. Primes mod 6 = 5

You can seperate the odd primes in two categories p mod 6 = 1 and p mod 6 = 5.
For the primes mod 6 = 5 you can make a special sieve, without regarding the primes mod 6 = 1.

for n mod 6 = 5 = t1*t2
if t1 mod 6 = 1 then t2 mod 6 = 5 and
if t1 mod 6 = 5 then t1 mod 6 = 1.

There are no primes with P mod 6 = 3 because all these numbers are divisible by 3.
That means if a number n mod 6 = 5 is either a prime or has a divisor t mod 6 = 5.

Please note that this sieve does not sieve from p^2 for each prime, but from 6*p !

• liste_max:=10000;
for i from 0 to liste_max do
liste[i]:=1;
end_for;

for i from 0 to liste_max do
if liste [i]=1 then
p:=6*i+5;
print (p);
t:=i+p;
while t<=liste_max do
liste [t]:=0;
t:=t+p;
end_while;
end_if;
end_for;
Results

### Results Primes mod 4 = 3

```
3, TRUE

7, TRUE

11, TRUE

19, TRUE

23, TRUE

31, TRUE

43, TRUE

47, TRUE

59, TRUE

67, TRUE

71, TRUE

79, TRUE

83, TRUE

103, TRUE

107, TRUE

127, TRUE

131, TRUE

139, TRUE

151, TRUE

163, TRUE

167, TRUE

179, TRUE

191, TRUE

199, TRUE

211, TRUE

223, TRUE

227, TRUE

239, TRUE

251, TRUE

263, TRUE

271, TRUE

283, TRUE

307, TRUE

311, TRUE

331, TRUE

347, TRUE

359, TRUE

367, TRUE

379, TRUE

383, TRUE

419, TRUE

431, TRUE

439, TRUE

443, TRUE

463, TRUE

467, TRUE

479, TRUE

487, TRUE

491, TRUE

499, TRUE

503, TRUE

523, TRUE

547, TRUE

563, TRUE

571, TRUE

587, TRUE

599, TRUE

607, TRUE

619, TRUE

631, TRUE

643, TRUE

647, TRUE

659, TRUE

683, TRUE

691, TRUE

719, TRUE

727, TRUE

739, TRUE

743, TRUE

751, TRUE

787, TRUE

811, TRUE

823, TRUE

827, TRUE

839, TRUE

859, TRUE

863, TRUE

883, TRUE

887, TRUE

907, TRUE

911, TRUE

919, TRUE

947, TRUE

967, TRUE

971, TRUE

983, TRUE

991, TRUE

1019, TRUE

1031, TRUE

1039, TRUE

1051, TRUE

1063, TRUE

1087, TRUE

1091, TRUE

1103, TRUE

1123, TRUE

1151, TRUE

1163, TRUE

1171, TRUE

1187, TRUE

1223, TRUE

1231, TRUE

1259, TRUE

1279, TRUE

1283, TRUE

1291, TRUE

1303, TRUE

1307, TRUE

1319, TRUE

1327, TRUE

1367, TRUE

1399, TRUE

1423, TRUE

1427, TRUE

1439, TRUE

1447, TRUE

1451, TRUE

1459, TRUE

1471, TRUE

1483, TRUE

1487, TRUE

1499, TRUE

1511, TRUE

1523, TRUE

1531, TRUE

1543, TRUE

1559, TRUE

1567, TRUE

1571, TRUE

1579, TRUE

1583, TRUE

1607, TRUE

1619, TRUE

1627, TRUE

1663, TRUE

1667, TRUE

1699, TRUE

1723, TRUE

1747, TRUE

1759, TRUE

1783, TRUE

1787, TRUE

1811, TRUE

1823, TRUE

1831, TRUE

1847, TRUE

1867, TRUE

1871, TRUE

1879, TRUE

1907, TRUE

1931, TRUE

1951, TRUE

1979, TRUE

1987, TRUE

1999, TRUE

2003, TRUE

2011, TRUE

2027, TRUE

2039, TRUE

2063, TRUE

2083, TRUE

2087, TRUE

2099, TRUE

2111, TRUE

2131, TRUE

2143, TRUE

2179, TRUE

2203, TRUE

2207, TRUE

2239, TRUE

2243, TRUE

2251, TRUE

2267, TRUE

2287, TRUE

2311, TRUE

2339, TRUE

2347, TRUE

2351, TRUE

2371, TRUE

2383, TRUE

2399, TRUE

2411, TRUE

2423, TRUE

2447, TRUE

2459, TRUE

2467, TRUE

2503, TRUE

2531, TRUE

2539, TRUE

2543, TRUE

2551, TRUE

2579, TRUE

2591, TRUE

2647, TRUE

2659, TRUE

2663, TRUE

2671, TRUE

2683, TRUE

2687, TRUE

2699, TRUE

2707, TRUE

2711, TRUE

2719, TRUE

2731, TRUE

2767, TRUE

2791, TRUE

2803, TRUE

2819, TRUE

2843, TRUE

2851, TRUE

2879, TRUE

2887, TRUE

2903, TRUE

2927, TRUE

2939, TRUE

2963, TRUE

2971, TRUE

2999, TRUE

3011, TRUE

3019, TRUE

3023, TRUE

3067, TRUE

3079, TRUE

3083, TRUE

3119, TRUE

3163, TRUE

3167, TRUE

3187, TRUE

3191, TRUE

3203, TRUE

3251, TRUE

3259, TRUE

3271, TRUE

3299, TRUE

3307, TRUE

3319, TRUE

3323, TRUE

3331, TRUE

3343, TRUE

3347, TRUE

3359, TRUE

3371, TRUE

3391, TRUE

3407, TRUE

3463, TRUE

3467, TRUE

3491, TRUE

3499, TRUE

3511, TRUE

3527, TRUE

3539, TRUE

3547, TRUE

3559, TRUE

3571, TRUE

3583, TRUE

3607, TRUE

3623, TRUE

3631, TRUE

3643, TRUE

3659, TRUE

3671, TRUE

3691, TRUE

3719, TRUE

3727, TRUE

3739, TRUE

3767, TRUE

3779, TRUE

3803, TRUE

3823, TRUE

3847, TRUE

3851, TRUE

3863, TRUE

3907, TRUE

3911, TRUE

3919, TRUE

3923, TRUE

3931, TRUE

3943, TRUE

3947, TRUE

3967, TRUE

4003, TRUE

4007, TRUE

4019, TRUE

4027, TRUE

4051, TRUE

4079, TRUE

4091, TRUE

4099, TRUE

4111, TRUE

4127, TRUE

4139, TRUE

4159, TRUE

4211, TRUE

4219, TRUE

4231, TRUE

4243, TRUE

4259, TRUE

4271, TRUE

4283, TRUE

4327, TRUE

4339, TRUE

4363, TRUE

4391, TRUE

4423, TRUE

4447, TRUE

4451, TRUE

4463, TRUE

4483, TRUE

4507, TRUE

4519, TRUE

4523, TRUE

4547, TRUE

4567, TRUE

4583, TRUE

4591, TRUE

4603, TRUE

4639, TRUE

4643, TRUE

4651, TRUE

4663, TRUE

4679, TRUE

4691, TRUE

4703, TRUE

4723, TRUE

4751, TRUE

4759, TRUE

4783, TRUE

4787, TRUE

4799, TRUE

4831, TRUE

4871, TRUE

4903, TRUE

4919, TRUE

4931, TRUE

4943, TRUE

4951, TRUE

4967, TRUE

4987, TRUE

4999, TRUE

5003, TRUE

5011, TRUE

5023, TRUE

5039, TRUE

5051, TRUE

5059, TRUE

5087, TRUE

5099, TRUE

5107, TRUE

5119, TRUE

5147, TRUE

5167, TRUE

5171, TRUE

5179, TRUE

5227, TRUE

5231, TRUE

5279, TRUE

5303, TRUE

5323, TRUE

5347, TRUE

5351, TRUE

5387, TRUE

5399, TRUE

5407, TRUE

5419, TRUE

5431, TRUE

5443, TRUE

5471, TRUE

5479, TRUE

5483, TRUE

5503, TRUE

5507, TRUE

5519, TRUE

5527, TRUE

5531, TRUE

5563, TRUE

5591, TRUE

5623, TRUE

5639, TRUE

5647, TRUE

5651, TRUE

5659, TRUE

5683, TRUE

5711, TRUE

5743, TRUE

5779, TRUE

5783, TRUE

5791, TRUE

5807, TRUE

5827, TRUE

5839, TRUE

5843, TRUE

5851, TRUE

5867, TRUE

5879, TRUE

5903, TRUE

5923, TRUE

5927, TRUE

5939, TRUE

5987, TRUE

6007, TRUE

6011, TRUE

6043, TRUE

6047, TRUE

6067, TRUE

6079, TRUE

6091, TRUE

6131, TRUE

6143, TRUE

6151, TRUE

6163, TRUE

6199, TRUE

6203, TRUE

6211, TRUE

6247, TRUE

6263, TRUE

6271, TRUE

6287, TRUE

6299, TRUE

6311, TRUE

6323, TRUE

6343, TRUE

6359, TRUE

6367, TRUE

6379, TRUE

6427, TRUE

6451, TRUE

6491, TRUE

6547, TRUE

6551, TRUE

6563, TRUE

6571, TRUE

6599, TRUE

6607, TRUE

6619, TRUE

6659, TRUE

6679, TRUE

6691, TRUE

6703, TRUE

6719, TRUE

6763, TRUE

6779, TRUE

6791, TRUE

6803, TRUE

6823, TRUE

6827, TRUE

6863, TRUE

6871, TRUE

6883, TRUE

6899, TRUE

6907, TRUE

6911, TRUE

6947, TRUE

6959, TRUE

6967, TRUE

6971, TRUE

6983, TRUE

6991, TRUE

7019, TRUE

7027, TRUE

7039, TRUE

7043, TRUE

7079, TRUE

7103, TRUE

7127, TRUE

7151, TRUE

7159, TRUE

7187, TRUE

7207, TRUE

7211, TRUE

7219, TRUE

7243, TRUE

7247, TRUE

7283, TRUE

7307, TRUE

7331, TRUE

7351, TRUE

7411, TRUE

7451, TRUE

7459, TRUE

7487, TRUE

7499, TRUE

7507, TRUE

7523, TRUE

7547, TRUE

7559, TRUE

7583, TRUE

7591, TRUE

7603, TRUE

7607, TRUE

7639, TRUE

7643, TRUE

7687, TRUE

7691, TRUE

7699, TRUE

7703, TRUE

7723, TRUE

7727, TRUE

7759, TRUE

7823, TRUE

7867, TRUE

7879, TRUE

7883, TRUE

7907, TRUE

7919, TRUE

7927, TRUE

7951, TRUE

7963, TRUE

8011, TRUE

8039, TRUE

8059, TRUE

8087, TRUE

8111, TRUE

8123, TRUE

8147, TRUE

8167, TRUE

8171, TRUE

8179, TRUE

8191, TRUE

8219, TRUE

8231, TRUE

8243, TRUE

8263, TRUE

8287, TRUE

8291, TRUE

8311, TRUE

8363, TRUE

8387, TRUE

8419, TRUE

8423, TRUE

8431, TRUE

8443, TRUE

8447, TRUE

8467, TRUE

8527, TRUE

8539, TRUE

8543, TRUE

8563, TRUE

8599, TRUE

8623, TRUE

8627, TRUE

8647, TRUE

8663, TRUE

8699, TRUE

8707, TRUE

8719, TRUE

8731, TRUE

8747, TRUE

8779, TRUE

8783, TRUE

8803, TRUE

8807, TRUE

8819, TRUE

8831, TRUE

8839, TRUE

8863, TRUE

8867, TRUE

8887, TRUE

8923, TRUE

8951, TRUE

8963, TRUE

8971, TRUE

8999, TRUE

9007, TRUE

9011, TRUE

9043, TRUE

9059, TRUE

9067, TRUE

9091, TRUE

9103, TRUE

9127, TRUE

9151, TRUE

9187, TRUE

9199, TRUE

9203, TRUE

9227, TRUE

9239, TRUE

9283, TRUE

9311, TRUE

9319, TRUE

9323, TRUE

9343, TRUE

9371, TRUE

9391, TRUE

9403, TRUE

9419, TRUE

9431, TRUE

9439, TRUE

9463, TRUE

9467, TRUE

9479, TRUE

9491, TRUE

9511, TRUE

9539, TRUE

9547, TRUE

9551, TRUE

9587, TRUE

9619, TRUE

9623, TRUE

9631, TRUE

9643, TRUE

9679, TRUE

9719, TRUE

9739, TRUE

9743, TRUE

9767, TRUE

9787, TRUE

9791, TRUE

9803, TRUE

9811, TRUE

9839, TRUE

9851, TRUE

9859, TRUE

9871, TRUE

9883, TRUE

9887, TRUE

9907, TRUE

9923, TRUE

9931, TRUE

9967, TRUE

10007, TRUE

10039, TRUE

10067, TRUE

10079, TRUE

10091, TRUE

10099, TRUE

10103, TRUE

10111, TRUE

10139, TRUE

10151, TRUE

10159, TRUE

10163, TRUE

10211, TRUE

10223, TRUE

10243, TRUE

10247, TRUE

10259, TRUE

10267, TRUE

10271, TRUE

10303, TRUE

10331, TRUE

10343, TRUE

10391, TRUE

10399, TRUE

10427, TRUE

10459, TRUE

10463, TRUE

10487, TRUE

10499, TRUE

10531, TRUE

10559, TRUE

10567, TRUE

10607, TRUE

10627, TRUE

10631, TRUE

10639, TRUE

10651, TRUE

10663, TRUE

10667, TRUE

10687, TRUE

10691, TRUE

10711, TRUE

10723, TRUE

10739, TRUE

10771, TRUE

10799, TRUE

10831, TRUE

10847, TRUE

10859, TRUE

10867, TRUE

10883, TRUE

10891, TRUE

10903, TRUE

10939, TRUE

10979, TRUE

10987, TRUE

11003, TRUE

11027, TRUE

11047, TRUE

11059, TRUE

11071, TRUE

11083, TRUE

11087, TRUE

11119, TRUE

11131, TRUE

11159, TRUE

11171, TRUE

11239, TRUE

11243, TRUE

11251, TRUE

11279, TRUE

11287, TRUE

11299, TRUE

11311, TRUE

11351, TRUE

11383, TRUE

11399, TRUE

11411, TRUE

11423, TRUE

11443, TRUE

11447, TRUE

11467, TRUE

11471, TRUE

11483, TRUE

11491, TRUE

11503, TRUE

11519, TRUE

11527, TRUE

11551, TRUE

11579, TRUE

11587, TRUE

11699, TRUE

11719, TRUE

11731, TRUE

11743, TRUE

11779, TRUE

11783, TRUE

11807, TRUE

11827, TRUE

11831, TRUE

11839, TRUE

11863, TRUE

11867, TRUE

11887, TRUE

11903, TRUE

11923, TRUE

11927, TRUE

11939, TRUE

11959, TRUE

11971, TRUE

11987, TRUE

12007, TRUE

12011, TRUE

12043, TRUE

12071, TRUE

12107, TRUE

12119, TRUE

12143, TRUE

12163, TRUE

12203, TRUE

12211, TRUE

12227, TRUE

12239, TRUE

12251, TRUE

12263, TRUE

12323, TRUE

12343, TRUE

12347, TRUE

12379, TRUE

12391, TRUE

12451, TRUE

12479, TRUE

12487, TRUE

12491, TRUE

12503, TRUE

12511, TRUE

12527, TRUE

12539, TRUE

12547, TRUE

12583, TRUE

12611, TRUE

12619, TRUE

12647, TRUE

12659, TRUE

12671, TRUE

12703, TRUE

12739, TRUE

12743, TRUE

12763, TRUE

12791, TRUE

12799, TRUE

12823, TRUE

12899, TRUE

12907, TRUE

12911, TRUE

12919, TRUE

12923, TRUE

12959, TRUE

12967, TRUE

12979, TRUE

12983, TRUE

13003, TRUE

13007, TRUE

13043, TRUE

13063, TRUE

13099, TRUE

13103, TRUE

13127, TRUE

13147, TRUE

13151, TRUE

13159, TRUE

13163, TRUE

13171, TRUE

13183, TRUE

13187, TRUE

13219, TRUE

13259, TRUE

13267, TRUE

13291, TRUE

13327, TRUE

13331, TRUE

13339, TRUE

13367, TRUE

13399, TRUE

13411, TRUE

13451, TRUE

13463, TRUE

13487, TRUE

13499, TRUE

13523, TRUE

13567, TRUE

13591, TRUE

13619, TRUE

13627, TRUE

13679, TRUE

13687, TRUE

13691, TRUE

13711, TRUE

13723, TRUE

13751, TRUE

13759, TRUE

13763, TRUE

13799, TRUE

13807, TRUE

13831, TRUE

13859, TRUE

13879, TRUE

13883, TRUE

13903, TRUE

13907, TRUE

13931, TRUE

13963, TRUE

13967, TRUE

13999, TRUE

14011, TRUE

14051, TRUE

14071, TRUE

14083, TRUE

14087, TRUE

14107, TRUE

14143, TRUE

14159, TRUE

14207, TRUE

14243, TRUE

14251, TRUE

14303, TRUE

14323, TRUE

14327, TRUE

14347, TRUE

14387, TRUE

14407, TRUE

14411, TRUE

14419, TRUE

14423, TRUE

14431, TRUE

14447, TRUE

14479, TRUE

14503, TRUE

14519, TRUE

14543, TRUE

14551, TRUE

14563, TRUE

14591, TRUE

14627, TRUE

14639, TRUE

14683, TRUE

14699, TRUE

14723, TRUE

14731, TRUE

14747, TRUE

14759, TRUE

14767, TRUE

14771, TRUE

14779, TRUE

14783, TRUE

14827, TRUE

14831, TRUE

14843, TRUE

14851, TRUE

14867, TRUE

14879, TRUE

14887, TRUE

14891, TRUE

14923, TRUE

14939, TRUE

14947, TRUE

14951, TRUE

14983, TRUE

15031, TRUE

15083, TRUE

15091, TRUE

15107, TRUE

15131, TRUE

15139, TRUE

15187, TRUE

15199, TRUE

15227, TRUE

15259, TRUE

15263, TRUE

15271, TRUE

15287, TRUE

15299, TRUE

15307, TRUE

15319, TRUE

15331, TRUE

15359, TRUE

15383, TRUE

15391, TRUE

15427, TRUE

15439, TRUE

15443, TRUE

15451, TRUE

15467, TRUE

15511, TRUE

15527, TRUE

15551, TRUE

15559, TRUE

15583, TRUE

15607, TRUE

15619, TRUE

15643, TRUE

15647, TRUE

15667, TRUE

15671, TRUE

15679, TRUE

15683, TRUE

15727, TRUE

15731, TRUE

15739, TRUE

15767, TRUE

15787, TRUE

15791, TRUE

15803, TRUE

15823, TRUE

15859, TRUE

15887, TRUE

15907, TRUE

15919, TRUE

15923, TRUE

15959, TRUE

15971, TRUE

15991, TRUE

16007, TRUE

16063, TRUE

16067, TRUE

16087, TRUE

16091, TRUE

16103, TRUE

16111, TRUE

16127, TRUE

16139, TRUE

16183, TRUE

16187, TRUE

16223, TRUE

16231, TRUE

16267, TRUE

16319, TRUE

16339, TRUE

16363, TRUE

16411, TRUE

16427, TRUE

16447, TRUE

16451, TRUE

16487, TRUE

16519, TRUE

16547, TRUE

16567, TRUE

16603, TRUE

16607, TRUE

16619, TRUE

16631, TRUE

16651, TRUE

16691, TRUE

16699, TRUE

16703, TRUE

16747, TRUE

16759, TRUE

16763, TRUE

16787, TRUE

16811, TRUE

16823, TRUE

16831, TRUE

16843, TRUE

16871, TRUE

16879, TRUE

16883, TRUE

16903, TRUE

16927, TRUE

16931, TRUE

16943, TRUE

16963, TRUE

16979, TRUE

16987, TRUE

17011, TRUE

17027, TRUE

17047, TRUE

17099, TRUE

17107, TRUE

17123, TRUE

17159, TRUE

17167, TRUE

17183, TRUE

17191, TRUE

17203, TRUE

17207, TRUE

17231, TRUE

17239, TRUE

17291, TRUE

17299, TRUE

17327, TRUE

17351, TRUE

17359, TRUE

17383, TRUE

17387, TRUE

17419, TRUE

17431, TRUE

17443, TRUE

17467, TRUE

17471, TRUE

17483, TRUE

17491, TRUE

17519, TRUE

17539, TRUE

17551, TRUE

17579, TRUE

17599, TRUE

17623, TRUE

17627, TRUE

17659, TRUE

17683, TRUE

17707, TRUE

17747, TRUE

17783, TRUE

17791, TRUE

17807, TRUE

17827, TRUE

17839, TRUE

17851, TRUE

17863, TRUE

17891, TRUE

17903, TRUE

17911, TRUE

17923, TRUE

17939, TRUE

17959, TRUE

17971, TRUE

17987, TRUE

18043, TRUE

18047, TRUE

18059, TRUE

18119, TRUE

18127, TRUE

18131, TRUE

18143, TRUE

18191, TRUE

18199, TRUE

18211, TRUE

18223, TRUE

18251, TRUE

18287, TRUE

18307, TRUE

18311, TRUE

18367, TRUE

18371, TRUE

18379, TRUE

18427, TRUE

18439, TRUE

18443, TRUE

18451, TRUE

18503, TRUE

18523, TRUE

18539, TRUE

18583, TRUE

18587, TRUE

18671, TRUE

18679, TRUE

18691, TRUE

18719, TRUE

18731, TRUE

18743, TRUE

18787, TRUE

18803, TRUE

18839, TRUE

18859, TRUE

18899, TRUE

18911, TRUE

18919, TRUE

18947, TRUE

18959, TRUE

18979, TRUE

19031, TRUE

19051, TRUE

19079, TRUE

19087, TRUE

19139, TRUE

19163, TRUE

19183, TRUE

19207, TRUE

19211, TRUE

19219, TRUE

19231, TRUE

19259, TRUE

19267, TRUE

19319, TRUE

19379, TRUE

19387, TRUE

19391, TRUE

19403, TRUE

19423, TRUE

19427, TRUE

19447, TRUE

19463, TRUE

19471, TRUE

19483, TRUE

19507, TRUE

19531, TRUE

19543, TRUE

19559, TRUE

19571, TRUE

19583, TRUE

19603, TRUE

19687, TRUE

19699, TRUE

19727, TRUE

19739, TRUE

19751, TRUE

19759, TRUE

19763, TRUE

19819, TRUE

19843, TRUE

19867, TRUE

19891, TRUE

19919, TRUE

19927, TRUE

19963, TRUE

19979, TRUE

19991, TRUE

20011, TRUE

20023, TRUE

20047, TRUE

20051, TRUE

20063, TRUE

20071, TRUE

20107, TRUE

20123, TRUE

20143, TRUE

20147, TRUE

20183, TRUE

20219, TRUE

20231, TRUE

20287, TRUE

20323, TRUE

20327, TRUE

20347, TRUE

20359, TRUE

20399, TRUE

20407, TRUE

20411, TRUE

20431, TRUE

20443, TRUE

20479, TRUE

20483, TRUE

20507, TRUE

20543, TRUE

20551, TRUE

20563, TRUE

20599, TRUE

20611, TRUE

20627, TRUE

20639, TRUE

20663, TRUE

20707, TRUE

20719, TRUE

20731, TRUE

20743, TRUE

20747, TRUE

20759, TRUE

20771, TRUE

20807, TRUE

20879, TRUE

20887, TRUE

20899, TRUE

20903, TRUE

20939, TRUE

20947, TRUE

20959, TRUE

20963, TRUE

20983, TRUE

21011, TRUE

21019, TRUE

21023, TRUE

21031, TRUE

21059, TRUE

21067, TRUE

21107, TRUE

21139, TRUE

21143, TRUE

21163, TRUE

21179, TRUE

21187, TRUE

21191, TRUE

21211, TRUE

21227, TRUE

21247, TRUE

21283, TRUE

21319, TRUE

21323, TRUE

21347, TRUE

21379, TRUE

21383, TRUE

21391, TRUE

21407, TRUE

21419, TRUE

21467, TRUE

21487, TRUE

21491, TRUE

21499, TRUE

21503, TRUE

21523, TRUE

21559, TRUE

21563, TRUE

21587, TRUE

21599, TRUE

21611, TRUE

21647, TRUE

21683, TRUE

21727, TRUE

21739, TRUE

21751, TRUE

21767, TRUE

21787, TRUE

21799, TRUE

21803, TRUE

21839, TRUE

21851, TRUE

21859, TRUE

21863, TRUE

21871, TRUE

21911, TRUE

21943, TRUE

21991, TRUE

22003, TRUE

22027, TRUE

22031, TRUE

22039, TRUE

22051, TRUE

22063, TRUE

22067, TRUE

22079, TRUE

22091, TRUE

22111, TRUE

22123, TRUE

22147, TRUE

22159, TRUE

22171, TRUE

22247, TRUE

22259, TRUE

22271, TRUE

22279, TRUE

22283, TRUE

22291, TRUE

22303, TRUE

22307, TRUE

22343, TRUE

22367, TRUE

22391, TRUE

22447, TRUE

22483, TRUE

22511, TRUE

22531, TRUE

22543, TRUE

22567, TRUE

22571, TRUE

22619, TRUE

22639, TRUE

22643, TRUE

22651, TRUE

22679, TRUE

22691, TRUE

22699, TRUE

22727, TRUE

22739, TRUE

22751, TRUE

22783, TRUE

22787, TRUE

22807, TRUE

22811, TRUE

22859, TRUE

22871, TRUE

22907, TRUE

22943, TRUE

22963, TRUE

23003, TRUE

23011, TRUE

23027, TRUE

23039, TRUE

23059, TRUE

23063, TRUE

23071, TRUE

23087, TRUE

23099, TRUE

23131, TRUE

23143, TRUE

23159, TRUE

23167, TRUE

23203, TRUE

23227, TRUE

23251, TRUE

23279, TRUE

23291, TRUE

23311, TRUE

23327, TRUE

23339, TRUE

23371, TRUE

23399, TRUE

23431, TRUE

23447, TRUE

23459, TRUE

23531, TRUE

23539, TRUE

23563, TRUE

23567, TRUE

23599, TRUE

23603, TRUE

23623, TRUE

23627, TRUE

23663, TRUE

23671, TRUE

23687, TRUE

23719, TRUE

23743, TRUE

23747, TRUE

23767, TRUE

23819, TRUE

23827, TRUE

23831, TRUE

23879, TRUE

23887, TRUE

23899, TRUE

23911, TRUE

23971, TRUE

24007, TRUE

24019, TRUE

24023, TRUE

24043, TRUE

24071, TRUE

24083, TRUE

24091, TRUE

24103, TRUE

24107, TRUE

24151, TRUE

24179, TRUE

24203, TRUE

24223, TRUE

24239, TRUE

24247, TRUE

24251, TRUE

24359, TRUE

24371, TRUE

24379, TRUE

24391, TRUE

24407, TRUE

24419, TRUE

24439, TRUE

24443, TRUE

24499, TRUE

24527, TRUE

24547, TRUE

24551, TRUE

24571, TRUE

24611, TRUE

24623, TRUE

24631, TRUE

24659, TRUE

24671, TRUE

24683, TRUE

24691, TRUE

24763, TRUE

24767, TRUE

24799, TRUE

24847, TRUE

24851, TRUE

24859, TRUE

24907, TRUE

24919, TRUE

24923, TRUE

24943, TRUE

24967, TRUE

24971, TRUE

24979, TRUE

25031, TRUE

25087, TRUE

25111, TRUE

25127, TRUE

25147, TRUE

25163, TRUE

25171, TRUE

25183, TRUE

25219, TRUE

25243, TRUE

25247, TRUE

25303, TRUE

25307, TRUE

25339, TRUE

25343, TRUE

25367, TRUE

25391, TRUE

25411, TRUE

25423, TRUE

25439, TRUE

25447, TRUE

25463, TRUE

25471, TRUE

25523, TRUE

25579, TRUE

25583, TRUE

25603, TRUE

25639, TRUE

25643, TRUE

25667, TRUE

25679, TRUE

25703, TRUE

25747, TRUE

25759, TRUE

25763, TRUE

25771, TRUE

25799, TRUE

25819, TRUE

25847, TRUE

25867, TRUE

25903, TRUE

25919, TRUE

25931, TRUE

25939, TRUE

25943, TRUE

25951, TRUE

25999, TRUE

26003, TRUE

26083, TRUE

26099, TRUE

26107, TRUE

26111, TRUE

26119, TRUE

26171, TRUE

26183, TRUE

26203, TRUE

26227, TRUE

26251, TRUE

26263, TRUE

26267, TRUE

26339, TRUE

26347, TRUE

26371, TRUE

26387, TRUE

26399, TRUE

26407, TRUE

26423, TRUE

26431, TRUE

26459, TRUE

26479, TRUE

26539, TRUE

26591, TRUE

26627, TRUE

26647, TRUE

26683, TRUE

26687, TRUE

26699, TRUE

26711, TRUE

26723, TRUE

26731, TRUE

26759, TRUE

26783, TRUE

26839, TRUE

26863, TRUE

26879, TRUE

26891, TRUE

26903, TRUE

26927, TRUE

26947, TRUE

26951, TRUE

26959, TRUE

26987, TRUE

27011, TRUE

27031, TRUE

27043, TRUE

27059, TRUE

27067, TRUE

27091, TRUE

27103, TRUE

27107, TRUE

27127, TRUE

27143, TRUE

27179, TRUE

27191, TRUE

27211, TRUE

27239, TRUE

27259, TRUE

27271, TRUE

27283, TRUE

27299, TRUE

27367, TRUE

27407, TRUE

27427, TRUE

27431, TRUE

27479, TRUE

27487, TRUE

27527, TRUE

27539, TRUE

27551, TRUE

27583, TRUE

27611, TRUE

27631, TRUE

27647, TRUE

27691, TRUE

27739, TRUE

27743, TRUE

27751, TRUE

27763, TRUE

27767, TRUE

27779, TRUE

27791, TRUE

27799, TRUE

27803, TRUE

27823, TRUE

27827, TRUE

27847, TRUE

27851, TRUE

27883, TRUE

27919, TRUE

27943, TRUE

27947, TRUE

27967, TRUE

27983, TRUE

28019, TRUE

28027, TRUE

28031, TRUE

28051, TRUE

28087, TRUE

28099, TRUE

28111, TRUE

28123, TRUE

28151, TRUE

28163, TRUE

28183, TRUE

28211, TRUE

28219, TRUE

28279, TRUE

28283, TRUE

28307, TRUE

28319, TRUE

28351, TRUE

28387, TRUE

28403, TRUE

28411, TRUE

28439, TRUE

28447, TRUE

28463, TRUE

28499, TRUE

28547, TRUE

28559, TRUE

28571, TRUE

28579, TRUE

28591, TRUE

28603, TRUE

28607, TRUE

28619, TRUE

28627, TRUE

28631, TRUE

28643, TRUE

28663, TRUE

28687, TRUE

28703, TRUE

28711, TRUE

28723, TRUE

28751, TRUE

28759, TRUE

28771, TRUE

28807, TRUE

28843, TRUE

28859, TRUE

28867, TRUE

28871, TRUE

28879, TRUE

28927, TRUE

28979, TRUE

29023, TRUE

29027, TRUE

29059, TRUE

29063, TRUE

29123, TRUE

29131, TRUE

29147, TRUE

29167, TRUE

29179, TRUE

29191, TRUE

29207, TRUE

29231, TRUE

29243, TRUE

29251, TRUE

29287, TRUE

29303, TRUE

29311, TRUE

29327, TRUE

29339, TRUE

29347, TRUE

29363, TRUE

29383, TRUE

29387, TRUE

29399, TRUE

29411, TRUE

29423, TRUE

29443, TRUE

29483, TRUE

29527, TRUE

29531, TRUE

29567, TRUE

29587, TRUE

29599, TRUE

29611, TRUE

29663, TRUE

29671, TRUE

29683, TRUE

29723, TRUE

29759, TRUE

29803, TRUE

29819, TRUE

29851, TRUE

29863, TRUE

29867, TRUE

29879, TRUE

29927, TRUE

29947, TRUE

29959, TRUE

29983, TRUE

30011, TRUE

30047, TRUE

30059, TRUE

30071, TRUE

30091, TRUE

30103, TRUE

30119, TRUE

30139, TRUE

30187, TRUE

30203, TRUE

30211, TRUE

30223, TRUE

30259, TRUE

30271, TRUE

30307, TRUE

30319, TRUE

30323, TRUE

30347, TRUE

30367, TRUE

30391, TRUE

30403, TRUE

30427, TRUE

30431, TRUE

30467, TRUE

30491, TRUE

30539, TRUE

30559, TRUE

30631, TRUE

30643, TRUE

30671, TRUE

30703, TRUE

30707, TRUE

30727, TRUE

30763, TRUE

30803, TRUE

30839, TRUE

30851, TRUE

30859, TRUE

30871, TRUE

30911, TRUE

30931, TRUE

30971, TRUE

30983, TRUE

31019, TRUE

31039, TRUE

31051, TRUE

31063, TRUE

31079, TRUE

31091, TRUE

31123, TRUE

31139, TRUE

31147, TRUE

31151, TRUE

31159, TRUE

31183, TRUE

31219, TRUE

31223, TRUE

31231, TRUE

31247, TRUE

31259, TRUE

31267, TRUE

31271, TRUE

31307, TRUE

31319, TRUE

31327, TRUE

31379, TRUE

31387, TRUE

31391, TRUE

31511, TRUE

31531, TRUE

31543, TRUE

31547, TRUE

31567, TRUE

31583, TRUE

31607, TRUE

31627, TRUE

31643, TRUE

31663, TRUE

31667, TRUE

31687, TRUE

31699, TRUE

31723, TRUE

31727, TRUE

31751, TRUE

31771, TRUE

31799, TRUE

31847, TRUE

31859, TRUE

31883, TRUE

31891, TRUE

31907, TRUE

31963, TRUE

31991, TRUE

32003, TRUE

32027, TRUE

32051, TRUE

32059, TRUE

32063, TRUE

32083, TRUE

32099, TRUE

32119, TRUE

32143, TRUE

32159, TRUE

32183, TRUE

32191, TRUE

32203, TRUE

32251, TRUE

32299, TRUE

32303, TRUE

32323, TRUE

32327, TRUE

32359, TRUE

32363, TRUE

32371, TRUE

32411, TRUE

32423, TRUE

32443, TRUE

32467, TRUE

32479, TRUE

32491, TRUE

32503, TRUE

32507, TRUE

32531, TRUE

32563, TRUE

32579, TRUE

32587, TRUE

32603, TRUE

32611, TRUE

32647, TRUE

32687, TRUE

32707, TRUE

32719, TRUE

32771, TRUE

32779, TRUE

32783, TRUE

32803, TRUE

32831, TRUE

32839, TRUE

32843, TRUE

32887, TRUE

32911, TRUE

32939, TRUE

32971, TRUE

32983, TRUE

32987, TRUE

32999, TRUE

33023, TRUE

33071, TRUE

33083, TRUE

33091, TRUE

33107, TRUE

33119, TRUE

33151, TRUE

33179, TRUE

33191, TRUE

33199, TRUE

33203, TRUE

33211, TRUE

33223, TRUE

33247, TRUE

33287, TRUE

33311, TRUE

33331, TRUE

33343, TRUE

33347, TRUE

33359, TRUE

33391, TRUE

33403, TRUE

33427, TRUE

33479, TRUE

33487, TRUE

33503, TRUE

33547, TRUE

33563, TRUE

33587, TRUE

33599, TRUE

33619, TRUE

33623, TRUE

33647, TRUE

33679, TRUE

33703, TRUE

33739, TRUE

33751, TRUE

33767, TRUE

33791, TRUE

33811, TRUE

33827, TRUE

33851, TRUE

33863, TRUE

33871, TRUE

33911, TRUE

33923, TRUE

33931, TRUE

33967, TRUE

34019, TRUE

34031, TRUE

34039, TRUE

34123, TRUE

34127, TRUE

34147, TRUE

34159, TRUE

34171, TRUE

34183, TRUE

34211, TRUE

34231, TRUE

34259, TRUE

34267, TRUE

34283, TRUE

34303, TRUE

34319, TRUE

34327, TRUE

34351, TRUE

34367, TRUE

34403, TRUE

34439, TRUE

34471, TRUE

34483, TRUE

34487, TRUE

34499, TRUE

34511, TRUE

34519, TRUE

34543, TRUE

34583, TRUE

34591, TRUE

34603, TRUE

34607, TRUE

34631, TRUE

34651, TRUE

34667, TRUE

34679, TRUE

34687, TRUE

34703, TRUE

34739, TRUE

34747, TRUE

34759, TRUE

34763, TRUE

34807, TRUE

34819, TRUE

34843, TRUE

34847, TRUE

34871, TRUE

34883, TRUE

34919, TRUE

34939, TRUE

34963, TRUE

35023, TRUE

35027, TRUE

35051, TRUE

35059, TRUE

35083, TRUE

35099, TRUE

35107, TRUE

35111, TRUE

35159, TRUE

35171, TRUE

35227, TRUE

35251, TRUE

35267, TRUE

35279, TRUE

35291, TRUE

35311, TRUE

35323, TRUE

35327, TRUE

35339, TRUE

35363, TRUE

35407, TRUE

35419, TRUE

35423, TRUE

35447, TRUE

35491, TRUE

35507, TRUE

35527, TRUE

35531, TRUE

35543, TRUE

35591, TRUE

35603, TRUE

35671, TRUE

35731, TRUE

35747, TRUE

35759, TRUE

35771, TRUE

35803, TRUE

35831, TRUE

35839, TRUE

35851, TRUE

35863, TRUE

35879, TRUE

35899, TRUE

35911, TRUE

35923, TRUE

35951, TRUE

35963, TRUE

35983, TRUE

35999, TRUE

36007, TRUE

36011, TRUE

36067, TRUE

36083, TRUE

36107, TRUE

36131, TRUE

36151, TRUE

36187, TRUE

36191, TRUE

36251, TRUE

36263, TRUE

36299, TRUE

36307, TRUE

36319, TRUE

36343, TRUE

36383, TRUE

36451, TRUE

36467, TRUE

36479, TRUE

36523, TRUE

36527, TRUE

36551, TRUE

36559, TRUE

36563, TRUE

36571, TRUE

36583, TRUE

36587, TRUE

36599, TRUE

36607, TRUE

36643, TRUE

36671, TRUE

36683, TRUE

36691, TRUE

36739, TRUE

36767, TRUE

36779, TRUE

36787, TRUE

36791, TRUE

36847, TRUE

36871, TRUE

36887, TRUE

36899, TRUE

36919, TRUE

36923, TRUE

36931, TRUE

36943, TRUE

36947, TRUE

36979, TRUE

37003, TRUE

37019, TRUE

37039, TRUE

37087, TRUE

37123, TRUE

37139, TRUE

37159, TRUE

37171, TRUE

37199, TRUE

37223, TRUE

37243, TRUE

37307, TRUE

37339, TRUE

37363, TRUE

37379, TRUE

37423, TRUE

37447, TRUE

37463, TRUE

37483, TRUE

37507, TRUE

37511, TRUE

37547, TRUE

37567, TRUE

37571, TRUE

37579, TRUE

37591, TRUE

37607, TRUE

37619, TRUE

37643, TRUE

37663, TRUE

37691, TRUE

37699, TRUE

37747, TRUE

37783, TRUE

37799, TRUE

37811, TRUE

37831, TRUE

37847, TRUE

37871, TRUE

37879, TRUE

37907, TRUE

37951, TRUE

37963, TRUE

37967, TRUE

37987, TRUE

37991, TRUE

38011, TRUE

38039, TRUE

38047, TRUE

38083, TRUE

38119, TRUE

38167, TRUE

38183, TRUE

38219, TRUE

38231, TRUE

38239, TRUE

38287, TRUE

38299, TRUE

38303, TRUE

38327, TRUE

38351, TRUE

38371, TRUE

38431, TRUE

38447, TRUE

38459, TRUE

38543, TRUE

38567, TRUE

38603, TRUE

38611, TRUE

38639, TRUE

38651, TRUE

38671, TRUE

38699, TRUE

38707, TRUE

38711, TRUE

38723, TRUE

38747, TRUE

38767, TRUE

38783, TRUE

38791, TRUE

38803, TRUE

38839, TRUE

38851, TRUE

38867, TRUE

38891, TRUE

38903, TRUE

38923, TRUE

38959, TRUE

38971, TRUE

39019, TRUE

39023, TRUE

39043, TRUE

39047, TRUE

39079, TRUE

39103, TRUE

39107, TRUE

39119, TRUE

39139, TRUE

39163, TRUE

39191, TRUE

39199, TRUE

39227, TRUE

39239, TRUE

39251, TRUE

39323, TRUE

39343, TRUE

39359, TRUE

39367, TRUE

39371, TRUE

39383, TRUE

39419, TRUE

39439, TRUE

39443, TRUE

39451, TRUE

39499, TRUE

39503, TRUE

39511, TRUE

39551, TRUE

39563, TRUE

39607, TRUE

39619, TRUE

39623, TRUE

39631, TRUE

39659, TRUE

39667, TRUE

39671, TRUE

39679, TRUE

39703, TRUE

39719, TRUE

39727, TRUE
39779, TRUE

39791, TRUE

39799, TRUE

39827, TRUE

39839, TRUE

39847, TRUE

39863, TRUE

39883, TRUE

39887, TRUE

39971, TRUE

39979, TRUE

39983, TRUE

```

### Results Primes mod 6 = 5

```
5

11

17

23

29

41

47

53

59

71

83

89

101

107

113

131

137

149

167

173

179

191

197

227

233

239

251

257

263

269

281

293

311

317

347

353

359

383

389

401

419

431

443

449

461

467

479

491

503

509

521

557

563

569

587

593

599

617

641

647

653

659

677

683

701

719

743

761

773

797

809

821

827

839

857

863

881

887

911

929

941

947

953

971

977

983

1013

1019

1031

1049

1061

1091

1097

1103

1109

1151

1163

1181

1187

1193

1217

1223

1229

1259

1277

1283

1289

1301

1307

1319

1361

1367

1373

1409

1427

1433

1439

1451

1481

1487

1493

1499

1511

1523

1553

1559

1571

1583

1601

1607

1613

1619

1637

1667

1697

1709

1721

1733

1787

1811

1823

1847

1871

1877

1889

1901

1907

1913

1931

1949

1973

1979

1997

2003

2027

2039

2063

2069

2081

2087

2099

2111

2129

2141

2153

2207

2213

2237

2243

2267

2273

2297

2309

2333

2339

2351

2357

2381

2393

2399

2411

2417

2423

2441

2447

2459

2477

2531

2543

2549

2579

2591

2609

2621

2633

2657

2663

2687

2693

2699

2711

2729

2741

2753

2777

2789

2801

2819

2837

2843

2861

2879

2897

2903

2909

2927

2939

2957

2963

2969

2999

3011

3023

3041

3083

3089

3119

3137

3167

3191

3203

3209

3221

3251

3257

3299

3323

3329

3347

3359

3371

3389

3407

3413

3449

3461

3467

3491

3527

3533

3539

3557

3581

3593

3617

3623

3659

3671

3677

3701

3719

3761

3767

3779

3797

3803

3821

3833

3851

3863

3881

3911

3917

3923

3929

3947

3989

4001

4007

4013

4019

4049

4073

4079

4091

4127

4133

4139

4157

4211

4217

4229

4241

4253

4259

4271

4283

4289

4337

4349

4373

4391

4397

4409

4421

4451

4457

4463

4481

4493

4517

4523

4547

4583

4637

4643

4649

4673

4679

4691

4703

4721

4733

4751

4787

4793

4799

4817

4871

4877

4889

4919

4931

4937

4943

4967

4973

5003

5009

5021

5039

5051

5081

5087

5099

5147

5153

5171

5189

5231

5237

5261

5273

5279

5297

5303

5309

5333

5351

5381

5387

5393

5399

5417

5441

5471

5477

5483

5501

5507

5519

5531

5573

5591

5639

5651

5657

5669

5693

5711

5717

5741

5783

5801

5807

5813

5843

5849

5861

5867

5879

5897

5903

5927

5939

5981

5987

6011

6029

6047

6053

6089

6101

6113

6131

6143

6173

6197

6203

6221

6257

6263

6269

6287

6299

6311

6317

6323

6329

6353

6359

6389

6449

6473

6491

6521

6551

6563

6569

6581

6599

6653

6659

6689

6701

6719

6737

6761

6779

6791

6803

6827

6833

6857

6863

6869

6899

6911

6917

6947

6959

6971

6977

6983

7001

7013

7019

7043

7079

7103

7109

7121

7127

7151

7187

7193

7211

7229

7247

7253

7283

7307

7331

7349

7433

7451

7457

7481

7487

7499

7517

7523

7529

7541

7547

7559

7577

7583

7589

7607

7643

7649

7673

7691

7703

7727

7757

7793

7817

7823

7829

7841

7853

7877

7883

7901

7907

7919

7937

7949

8009

8039

8069

8081

8087

8093

8111

8117

8123

8147

8171

8219

8231

8237

8243

8273

8291

8297

8363

8369

8387

8423

8429

8447

8501

8513

8537

8543

8573

8597

8609

8627

8663

8669

8681

8693

8699

8741

8747

8753

8783

8807

8819

8831

8837

8849

8861

8867

8933

8951

8963

8969

8999

9011

9029

9041

9059

9137

9161

9173

9203

9209

9221

9227

9239

9257

9281

9293

9311

9323

9341

9371

9377

9413

9419

9431

9437

9461

9467

9473

9479

9491

9497

9521

9533

9539

9551

9587

9623

9629

9677

9689

9719

9743

9749

9767

9791

9803

9833

9839

9851

9857

9887

9923

9929

9941

10007

10037

10061

10067

10079

10091

10103

10133

10139

10151

10163

10169

10181

10193

10211

10223

10247

10253

10259

10271

10289

10301

10313

10331

10337

10343

10391

10427

10433

10457

10463

10487

10499

10529

10559

10589

10601

10607

10613

10631

10667

10691

10709

10733

10739

10781

10799

10847

10853

10859

10883

10889

10937

10949

10973

10979

11003

11027

11057

11069

11087

11093

11117

11159

11171

11177

11213

11243

11261

11273

11279

11321

11351

11369

11393

11399

11411

11423

11447

11471

11483

11489

11519

11549

11579

11597

11621

11633

11657

11681

11699

11717

11777

11783

11789

11801

11807

11813

11831

11867

11897

11903

11909

11927

11933

11939

11969

11981

11987

12011

12041

12071

12101

12107

12113

12119

12143

12149

12161

12197

12203

12227

12239

12251

12263

12269

12281

12323

12329

12347

12377

12401

12413

12437

12473

12479

12491

12497

12503

12527

12539

12569

12611

12641

12647

12653

12659

12671

12689

12713

12743

12791

12809

12821

12893

12899

12911

12917

12923

12941

12953

12959

12983

13001

13007

13037

13043

13049

13103

13109

13121

13127

13151

13163

13187

13217

13229

13241

13259

13313

13331

13337

13367

13397

13421

13451

13457

13463

13469

13487

13499

13523

13553

13577

13613

13619

13649

13679

13691

13697

13709

13721

13751

13757

13763

13781

13799

13829

13841

13859

13877

13883

13901

13907

13913

13931

13967

13997

14009

14033

14051

14057

14081

14087

14153

14159

14177

14207

14243

14249

14303

14321

14327

14369

14387

14411

14423

14447

14489

14519

14537

14543

14549

14561

14591

14621

14627

14633

14639

14657

14669

14699

14717

14723

14741

14747

14753

14759

14771

14783

14813

14831

14843

14867

14879

14891

14897

14939

14951

14957

14969

15017

15053

15077

15083

15101

15107

15131

15137

15149

15161

15173

15227

15233

15263

15269

15287

15299

15329

15359

15377

15383

15401

15413

15443

15461

15467

15473

15497

15527

15551

15569

15581

15629

15641

15647

15671

15683

15731

15737

15749

15761

15767

15773

15791

15797

15803

15809

15881

15887

15923

15959

15971

16001

16007

16061

16067

16073

16091

16097

16103

16127

16139

16187

16193

16217

16223

16229

16253

16301

16319

16349

16361

16421

16427

16433

16451

16481

16487

16493

16529

16547

16553

16607

16619

16631

16649

16661

16673

16691

16703

16763

16787

16811

16823

16829

16871

16883

16889

16901

16931

16937

16943

16979

17021

17027

17033

17093

17099

17117

17123

17159

17183

17189

17207

17231

17291

17321

17327

17333

17351

17387

17393

17417

17471

17477

17483

17489

17519

17573

17579

17597

17609

17627

17657

17669

17681

17729

17747

17783

17789

17807

17837

17891

17903

17909

17921

17939

17957

17981

17987

18041

18047

18059

18077

18089

18119

18131

18143

18149

18191

18233

18251

18257

18269

18287

18311

18329

18341

18353

18371

18401

18413

18443

18461

18503

18521

18539

18587

18593

18617

18671

18701

18713

18719

18731

18743

18749

18773

18797

18803

18839

18869

18899

18911

18917

18947

18959

19001

19013

19031

19037

19073

19079

19121

19139

19157

19163

19181

19211

19259

19289

19301

19319

19373

19379

19391

19403

19421

19427

19433

19457

19463

19469

19541

19553

19559

19571

19577

19583

19661

19697

19709

19727

19739

19751

19763

19793

19841

19853

19889

19913

19919

19937

19949

19961

19973

19979

19991

19997

20021

20051

20063

20117

20123

20129

20147

20177

20183

20201

20219

20231

20249

20261

20297

20327

20333

20357

20369

20393

20399

20411

20441

20477

20483

20507

20543

20549

20627

20639

20663

20681

20693

20717

20747

20753

20759

20771

20789

20807

20849

20873

20879

20897

20903

20921

20939

20963

20981

21011

21017

21023

21059

21089

21101

21107

21143

21149

21179

21191

21221

21227

21269

21317

21323

21341

21347

21377

21383

21401

21407

21419

21467

21491

21503

21521

21557

21563

21569

21587

21599

21611

21617

21647

21683

21701

21713

21737

21767

21773

21803

21821

21839

21851

21863

21881

21893

21911

21929

21977

22013

22031

22037

22067

22073

22079

22091

22109

22133

22157

22193

22229

22247

22259

22271

22277

22283

22307

22343

22349

22367

22391

22397

22409

22433

22469

22481

22511

22541

22571

22613

22619

22637

22643

22679

22691

22697

22709

22721

22727

22739

22751

22769

22787

22811

22817

22853

22859

22871

22877

22901

22907

22937

22943

22961

22973

23003

23021

23027

23039

23057

23063

23081

23087

23099

23117

23159

23189

23201

23279

23291

23297

23321

23327

23333

23339

23357

23369

23399

23417

23447

23459

23531

23537

23549

23561

23567

23603

23609

23627

23633

23663

23669

23687

23741

23747

23753

23789

23801

23813

23819

23831

23873

23879

23909

23957

23981

23993

24023

24029

24071

24077

24083

24107

24113

24137

24179

24197

24203

24239

24251

24281

24317

24329

24359

24371

24407

24413

24419

24443

24473

24509

24527

24533

24551

24593

24611

24623

24659

24671

24677

24683

24749

24767

24809

24821

24851

24917

24923

24953

24971

24977

24989

25013

25031

25037

25073

25097

25121

25127

25163

25169

25229

25247

25253

25301

25307

25343

25349

25367

25373

25391

25409

25439

25457

25463

25469

25523

25541

25577

25583

25589

25601

25643

25667

25673

25679

25703

25733

25763

25793

25799

25841

25847

25889

25913

25919

25931

25943

25997

26003

26021

26099

26111

26141

26153

26171

26177

26183

26189

26237

26249

26261

26267

26297

26309

26321

26339

26357

26387

26393

26399

26417

26423

26459

26489

26501

26513

26561

26573

26591

26597

26627

26633

26669

26681

26687

26693

26699

26711

26717

26723

26729

26759

26777

26783

26801

26813

26849

26861

26879

26891

26903

26921

26927

26951

26981

26987

26993

27011

27017

27059

27077

27107

27143

27179

27191

27197

27239

27281

27299

27329

27407

27431

27437

27449

27479

27509

27527

27539

27551

27581

27611

27617

27647

27653

27689

27701

27737

27743

27749

27767

27773

27779

27791

27803

27809

27827

27851

27893

27917

27941

27947

27953

27983

28001

28019

28031

28097

28109

28151

28163

28181

28211

28229

28277

28283

28289

28307

28319

28349

28403

28409

28433

28439

28463

28493

28499

28517

28541

28547

28559

28571

28607

28619

28631

28643

28649

28661

28697

28703

28751

28793

28817

28859

28871

28901

28949

28961

28979

29009

29021

29027

29033

29063

29123

29129

29147

29153

29201

29207

29231

29243

29297

29303

29327

29333

29339

29363

29387

29399

29411

29423

29429

29453

29483

29501

29531

29537

29567

29573

29633

29663

29669

29717

29723

29741

29753

29759

29789

29819

29837

29867

29873

29879

29921

29927

30011

30029

30047

30059

30071

30089

30113

30119

30137

30161

30197

30203

30269

30293

30323

30341

30347

30389

30431

30449

30467

30491

30497

30509

30539

30557

30593

30671

30677

30689

30707

30713

30773

30803

30809

30839

30851

30869

30881

30893

30911

30941

30971

30977

30983

31013

31019

31079

31091

31121

31139

31151

31181

31193

31223

31247

31253

31259

31271

31277

31307

31319

31337

31379

31391

31397

31469

31481

31511

31517

31541

31547

31583

31601

31607

31643

31649

31667

31721

31727

31751

31769

31793

31799

31817

31847

31859

31883

31907

31973

31991

32003

32009

32027

32051

32057

32063

32069

32099

32117

32141

32159

32183

32189

32213

32237

32261

32297

32303

32309

32321

32327

32363

32369

32381

32411

32423

32429

32441

32507

32531

32537

32561

32573

32579

32603

32609

32621

32633

32687

32693

32717

32771

32783

32789

32801

32831

32843

32909

32933

32939

32957

32969

32987

32993

32999

33023

33029

33053

33071

33083

33107

33113

33119

33149

33161

33179

33191

33203

33287

33311

33317

33329

33347

33353

33359

33377

33413

33461

33479

33503

33521

33533

33563

33569

33581

33587

33599

33617

33623

33629

33641

33647

33713

33749

33767

33773

33791

33797

33809

33827

33851

33857

33863

33893

33911

33923

33941

34019

34031

34061

34127

34157

34211

34217

34253

34259

34283

34301

34313

34319

34337

34361

34367

34403

34421

34439

34457

34469

34487

34499

34511

34583

34589

34607

34613

34631

34649

34667

34673

34679

34703

34721

34739

34757

34763

34781

34841

34847

34871

34877

34883

34913

34919

34949

34961

35027

35051

35069

35081

35099

35111

35117

35129

35141

35153

35159

35171

35201

35267

35279

35291

35327

35339

35363

35381

35393

35423

35447

35507

35531

35537

35543

35573

35591

35597

35603

35729

35747

35753

35759

35771

35801

35831

35837

35879

35897

35933

35951

35963

35969

35993

35999

36011

36017

36083

36107

36131

36137

36161

36191

36209

36251

36263

36269

36293

36299

36341

36353

36383

36389

36467

36473

36479

36497

36527

36551

36563

36587

36599

36629

36653

36671

36677

36683

36713

36749

36761

36767

36779

36791

36809

36821

36833

36857

36887

36899

36923

36929

36947

37013

37019

37049

37061

37097

37139

37181

37199

37217

37223

37253

37277

37307

37313

37337

37361

37379

37397

37409

37463

37493

37511

37517

37529

37547

37571

37589

37607

37619

37643

37649

37691

37781

37799

37811

37847

37853

37871

37889

37907

37967

37991

37997

38039

38069

38153

38177

38183

38189

38201

38219

38231

38237

38261

38273

38303

38321

38327

38333

38351

38393

38447

38453

38459

38501

38543

38561

38567

38603

38609

38639

38651

38669

38693

38699

38711

38723

38729

38747

38783

38861

38867

38873

38891

38903

38921

38933

38993

39023

39041

39047

39089

39107

39113

39119

39161

39191

39209

39227

39233

39239

39251

39293

39317

39323

39341

39359

39371

39383

39419

39443

39461

39503

39509

39521

39551

39563

39569

39581

39623

39659

39671

39719

39749

39761

39779

39791

39821

39827

39839

39857

39863

39869

39887

39929

39953

39971

39983

39989

40013

40031

40037

40127

40151

40163

40169

40193

40241

40253

40277

40283

40289

40343

40361

40427

40433

40487

40493

40499

40529

40559

40577

40583

40637

40697

40709

40739

40751

40763

40787

40823

40829

40841

40847

40853

40883

40949

40961

40973

41039

41051

41057

41081

41117

41141

41177

41183

41189

41201

41213

41231

41243

41333

41351

41357

41381

41387

41399

41411

41453

41507

41513

41519

41543

41549

41579

41597

41603

41609

41621

41627

41651

41669

41681

41687

41729

41759

41771

41777

41801

41813

41843

41849

41879

41897

41903

41927

41957

41969

41981

41999

42017

42023

42071

42083

42089

42101

42131

42179

42197

42209

42221

42227

42239

42257

42281

42293

42299

42323

42359

42407

42437

42443

42461

42467

42473

42491

42509

42533

42557

42569

42611

42641

42677

42683

42689

42701

42719

42737

42743

42767

42773

42797

42821

42839

42863

42899

42923

42929

42953

42989

43013

43019

43037

43049

43067

43103

43133

43151

43223

43271

43283

43313

43319

43331

43391

43397

43403

43427

43451

43457

43481

43487

43499

43517

43541

43577

43607

43613

43649

43661

43691

43721

43781

43787

43793

43853

43889

43913

43943

43961

43973

43991

43997

44021

44027

44087

44111

44123

44129

44159

44171

44189

44201

44207

44249

44267

44273

44279

44351

44357

44381

44417

44453

44483

44501

44507

44519

44531

44537

44543

44549

44579

44621

44633

44651

44657

44687

44699

44711

44729

44741

44753

44771

44777

44789

44819

44843

44867

44879

44909

44927

44939

44963

44987

45053

45077

45083

45119

45131

45137

45161

45179

45191

45197

45233

45263

45281

45293

45317

45329

45341

45377

45389

45413

45491

45497

45503

45533

45557

45569

45587

45599

45641

45659

45677

45707

45737

45767

45779

45821

45827

45833

45863

45869

45887

45893

45953

45959

45971

45989

46049

46061

46073

46091

46103

46133

46181

46187

46199

46229

46271

46301

46307

46337

46349

46439

46451

46457

46499

46511

46523

46559

46589

46601

46619

46643

46649

46679

46691

46703

46727

46751

46757

46769

46811

46817

46829

46853

46877

46889

46901

46919

46997

47051

47057

47087

47093

47111

47123

47129

47147

47189

47207

47237

47279

47297

47303

47309

47339

47351

47363

47381

47387

47417

47441

47459

47501

47507

47513

47543

47591

47609

47639

47657

47681

47699

47711

47717

47741

47777

47807

47819

47837

47843

47903

47933

47939

47951

47963

47969

47981

48017

48023

48029

48119

48131

48179

48197

48221

48239

48281

48299

48311

48341

48353

48371

48383

48407

48413

48437

48449

48473

48479

48491

48497

48527

48533

48539

48563

48593

48611

48623

48647

48677

48731

48761

48767

48779

48809

48821

48857

48869

48947

48953

48989

49019

49031

49037

49043

49103

49109

49121

49139

49157

49169

49193

49199

49211

49223

49253

49277

49307

49331

49367

49391

49409

49433

49451

49463

49481

49499

49523

49529

49547

49559

49613

49667

49697

49727

49739

49757

49787

49811

49823

49853

49871

49877

49919

49937

49943

49991

50021

50033

50051

50069

50087

50093

50111

50123

50129

50147

50153

50159

50177

50207

50231

50261

50273

50291

50321

50333

50363

50387

50411

50417

50423

50441

50459

50513

50543

50549

50591

50627

50651

50723

50741

50753

50777

50789

50849

50867

50873

50891

50909

50951

50957

50969

50993

51047

51059

51071

51131

51137

51197

51203

51239

51257

51263

51287

51329

51341

51347

51383

51407

51413

51419

51431

51437

51449

51461

51473

51479

51503

51521

51539

51551

51563

51581

51593

51599

51647

51659

51683

51713

51719

51749

51767

51797

51803

51827

51839

51869

51893

51899

51929

51941

51971

51977

52067

52103

52121

52127

52163

52181

52223

52253

52259

52289

52301

52313

52361

52379

52391

52433

52457

52511

52517

52529

52541

52553

52571

52583

52631

52667

52673

52691

52697

52709

52721

52727

52733

52757

52769

52817

52859

52883

52889

52901

52919

52937

52967

52973

53003

53051

53069

53087

53093

53117

53129

53147

53171

53189

53201

53231

53267

53279

53309

53327

53381

53411

53441

53453

53507

53549

53591

53597

53609

53633

53639

53657

53681

53693

53699

53717

53759

53777

53783

53813

53819

53831

53849

53861

53891

53897

53927

53939

53951

53987

53993

54011

54059

54083

54101

54167

54251

54269

54287

54293

54311

54323

54347

54371

54377

54401

54413

54419

54437

54443

54449

54497

54503

54521

54539

54563

54581

54617

54623

54629

54647

54713

54767

54773

54779

54833

54851

54869

54881

54917

54941

54959

54983

55001

55049

55061

55073

55079

55103

55109

55127

55163

55217

55229

55259

55313

55331

55337

55343

55373

55439

55457

55469

55487

55511

55529

55541

55547

55589

55619

55631

55661

55667

55673

55691

55697

55721

55733

55763

55787

55793

55799

55817

55823

55829

55871

55889

55901

55931

55949

55967

55997

56003

56009

56039

56081

56087

56093

56099

56123

56171

56207

56237

56249

56267

56333

56369

56393

56417

56453

56477

56489

56501

56519

56531

56543

56591

56597

56633

56663

56681

56687

56711

56747

56783

56807

56813

56843

56873

56891

56897

56909

56921

56951

56957

56963

56993

56999

57041

57047

57059

57077

57089

57107

57119

57131

57143

57149

57173

57179

57191

57203

57221

57251

57269

57287

57329

57347

57383

57389

57413

57467

57503

57527

57557

57587

57593

57641

57653

57689

57713

57719

57731

57737

57773

57791

57803

57809

57839

57881

57899

57917

57923

57947

57977

58013

58031

58043

58049

58061

58067

58073

58109

58151

58169

58193

58199

58211

58217

58229

58271

58313

58337

58367

58379

58391

58403

58427

58439

58451

58481

58511

58601

58613

58631

58661

58679

58727

58733

58757

58763

58787

58889

58901

58907

58913

58937

58943

58967

58979

58991

58997

59009

59021

59051

59063

59069

59093

59123

59141

59159

59183

59207

59219

59243

59273

59333

59351

59357

59369

59387

59393

59399

59417

59441

59447

59453

59471

59513

59561

59567

59621

59627

59651

59663

59669

59693

59699

59723

59729

59747

59753

59771

59879

59921

59951

59957

59981

59999

```